Hacker News Digest

Тег: #cryptography

Постов: 14

I've factored the RSA keys of a Certificate Authority from the 90s (mcpherrin.ca) 🔥 Горячее

В 1999 году Netscape 4.51 включал в себя два 512-битных RSA-корневых сертификата от канадского CA E-Certify: один для SSL («Gold Server»), другой для S/MIME («Gold Client»). Эти ключи были удалены из браузера в 2002 году, но их можно было факторизовать на обычном настольном компьютере. Автор использовал CADO-NFS на Ryzen 9 5950X: первый ключ разложился за 32 часа, второй — за 29 часов. Полученные приватные ключи позволяют выдавать сертификаты, которые Netscape 4.51 принял бы как валидные, если бы системные часы были установлены до 16 октября 2003 года — даты истечения срока действия корней. Для проверки работы таких сертификатов автор создал кастомный TLS-сервер в Go, имитирующий устаревший стек Netscape, и разместил его на e-certify.fly.dev. SSL Labs оценил сайт как «F» из-за множества уязвимостей, что ожидаемо для такого archaic setup. Помимо E-Certify, в архивах браузеровourily встречаются другие тестовые 512-битные ключи, например, от VeriSign для подписи кода в IE 3.02, которые также легко факторизуются — один из них был разложен за час на GPU-кластере. Это демонстрирует, насколько слабой была криптография в раннем вебе и как быстро устаревают даже тогдашние «стандарты».

by ahlCVA • 08 сентября 2026 г. в 01:16 • 317 points

ОригиналHN

#512-bit#cado-nfs#cryptography#e-certify#go#keyfactorization#netscape#rsa#tls#verisign

Комментарии (54)

В 1999 году факторинг RSA-512 требовал ~292 CPU-года и занял около 7 месяцев на сотнях академических машин, что подтверждало его уязвимость. Современный потребительский процессор (Ryzen 9 5950X) с CADO-NFS справляется за 29–32 часа, что соответствует прогнозам по закону Мура. Для эмуляции старого Netscape 4.51 пришлось создать собственный минимальный SSL-v3-сервер, так как Go-библиотеки не поддерживают SSL-v2/v3 и 40-битные экспортные наборы. В конце 1990-х большая часть трафика была незащищённой или использовала статические ключи, поэтому реальная угроза от факторинга 512-битных сертификатов была ограничена. Стоимость факторинга растёт экспоненциально с длиной ключа: переход к RSA-1024 значительно усложняет задачу, и её практическая выполнимость при текущих темпах развития техники остаётся под вопросом. Спор о сохранении зашифрованного трафика для будущего расшифрования: один участник считает это возможным, другой — маловероятным спустя более десяти лет. Для воспроизводимости исследований рекомендуется использовать открытые реализации (например, CADO-NFS) и документировать процесс создания сертификатов. При использовании выводов LLM необходимо вручную проверять их достоверность.

Going Dark, and the era of law enforcement hacking (blog.cryptographyengineering.com) 🔥 Горячее 💬 Длинная дискуссия

AI может сделать системы слишком надёжными, что угрожает национальной безопасности. Раньше спецслужбы полагались на уязвимости в ПО, но теперь шифрование (iPhone, WhatsApp) закрывает эти «низко висящие плоды». В 2016 году FBI потребовал у Apple доступа к зашифрованному телефону, но отступил после обвинений в риске злоупотребления бэкдоров. Теперь, когда у злоумышленников остаются лишь редкие уязвимости, агентствам придётся требовать искусственных способов доступа — «исключительного доступа». Это может привести к тому, что США ослабят собственные системы, а иностранные государства получат новые возможности для атак. В итоге мы рискуем ускорить «самосоветскую» уязвимость, когда уже почти справились с защитой инфраструктуры. Нам остаётся лишь надеяться, что решения будут приняты правильно, даже если без чёткого плана.

by vslira • 14 августа 2026 г. в 20:52 • 373 points

ОригиналHN

#apple#backdoor#cryptography#encryption#fbi#iphone#national-security#vulnerability#whatsapp

Комментарии (174)

Тред обсуждает влияние ИИ на безопасность ПО и последствия для правоохранительных органов и национальной безопасности. @mbroshi отмечает, что компании добавляют больше уязвимых функций, чем раньше; ИИ может выявлять существующие проблемы, но не обеспечивает полной безопасности. @tptacek и @thinkthatover спорят, насколько низкоуровневый код платформ менее уязвим, чем код приложений, и изменится ли это в будущем. @Carrok предлагает само-хостинг и контроль над ПО как меру против уязвимостей. @Grombobulous утверждает, что правоохранительным органам не нужен массовый доступ к коммуникациям — исторически это не было необходимо. @ayaros считает, что доступ государства к частным коммуникациям нарушает право на неприкосновенность частной жизни.

Age verification is just a precursor to automated attribution of speech (nonogra.ph) 🔥 Горячее 💬 Длинная дискуссия

В США, Европе и Австралии уже вводятся правила проверки возраста, которые официально позиционируются как защита детей, но на деле служат лишь первым шагом к привязке онлайн‑аккаунтов к реальным личностям. Государство получает возможность мгновенно узнать, кто стоит за каждым комментарием, и тем самым упрощает преследование реплик, которые могут быть «неудобными». Для правоохранительных органов важны два вопроса: что произошло и кто это сделал; проверка возраста автоматически отвечает на второй, позволяя сразу получать паспортные данные, номер социального страхования или другую идентификацию.

Эти законы уже используют реальные документы: в США — SSN, в ЕС — национальные идентификаторы, в Австралии — номер паспорта. Ирония в том, что «спасать детей» заявляют политики и корпорации, у которых часто свои юридические проблемы. При достаточном числе проверенных пользователей система будет автоматизирована: один нежелательный пост о политике или небольшое разногласие в чате могут привести к письму‑уведомлению или визиту полиции, как уже происходит с запросами провайдеров по нарушениям авторских прав. Поэтому стоит отказываться от верификации, использовать анонимные сервисы и, при необходимости, платить в криптовалютах, чтобы не отдавать государству возможность привязывать каждое слово к вашему имени.

by arkhiver • 29 июня 2026 г. в 03:42 • 1019 points

ОригиналHN

#anonymity#censorship#cryptography#government#law#online-freedom#privacy#security#surveillance#zero-knowledge-proofs

Комментарии (632)

  • Возрастная проверка превращается в систему идентификации пользователей, ставя под угрозу анонимность.
  • Законы могут привести к массовой цензуре и контролю над онлайн‑пространством.
  • Криптографические решения (ZKP, двойная анонимность) позволяют проверять возраст без раскрытия личных данных.
  • Технологический суверенитет и децентрализация становятся ключевыми для защиты свободы слова.
  • Противники опасаются, что такие меры будут использоваться для расширения контроля над контентом и Surveillance.

Open Source Implementation of Apple's Private Compute Cloud (github.com) 🔥 Горячее

OpenPCC — это open-source фреймворк, обеспечивающий доказуемо приватный вывод для моделей искусственного интеллекта. Проект фокусируется на защите конфиденциальности данных при выполнении инференса, позволяя организациям использовать ИИ без компромиссов в безопасности. Фреймворк реализует криптографические протоколы, гарантирующие, что исходные данные пользователей остаются защищенными даже при обработке на сторонних серверах.

Ключевая особенность — возможность математически доказать соблюдение приватности через криптографические примитивы. Поддерживает различные архитектуры моделей и оптимизирован для производительности. Разработчики подчеркивают, что система не требует изменения существующего кода моделей, что упрощает интеграцию. Проект призван решить растущую проблему конфиденциальности в эпоху облачных вычислений и распределенного ИИ, предлагая прозрачный и верifiable подход к защите пользовательских данных.

by adam_gyroscope • 05 ноября 2025 г. в 15:52 • 408 points

ОригиналHN

#apple#artificial-intelligence#cloud-computing#confidential-computing#cryptography#distributed-computing#github#open-source#private-compute

Комментарии (89)

  • Обсуждение вращается вокруг конфиденциального вычисления: участники обсуждают, какие именно гарантии предоставляет Apple и другие решения, и какие уязвимости остаются.
  • Поднимается вопрос, что именно подразумевается под "конфиденциальностью" и какие именно угрозы мы пытаемся предотвратить.
  • Участники спорят, насколько критично важно иметь открытый исходный код и возможность самостоятельно собрать бинарник, чтобы убедиться, что в нем нет бэкдоров.
  • Обсуждается, что на практике может означать "открытый исходный код" и почему это важно для безопасности и конфиденциальности.
  • Некоторые участники высказывают мнение, что в конечном счете важно не столько само решение, сколько доверие к провайдеру, и что в конечном счете доверие к провайдеру может быть важнее, чем к конкретному техническому решению.

Claude Code can debug low-level cryptography (words.filippo.io) 🔥 Горячее 💬 Длинная дискуссия

Автор написал новую реализацию ML-DSA — постквантового алгоритма подписи NIST на Go, но столкнулся с проблемой: функция Verify постоянно отвергала действительные подписи. Уставший после четырех дней работы, он решил попробовать Claude Code для отладки. ИИ мгновенно обнаружил сложную ошибку: при верификации высокие биты w1 брались дважды из-за неправильного повторного использования функции, объединяющей HighBits и w1Encode. Claude Code загрузил код в контекст и сразу нашел проблему без предварительных исследований, затем написал тест для подтверждения гипотезы.

Второй эксперимент с синтетическими ошибками подтвердил эффективность Claude Code: он нашел ошибку в вычислении констант в Монтгомери и проблему с длиной значения в подписи (32 бита вместо 32 байт), потратив меньше времени, чем автор. Хотя Claude Code иногда сдавался после частичного исправления, его способность быстро находить сложные ошибки в низкоуровневой криптографии впечатлила. Автор признал, что до сих пор не понимает, когда лучше использовать ИИ-инструменты, но этот опыт стал отличным кейсом для скептиков.

by Bogdanp • 01 ноября 2025 г. в 18:41 • 434 points

ОригиналHN

#cryptography#debugging#go#llm#ml-dsa#montgomery#nist

Комментарии (198)

  • LLM-агенты эффективно находят баги, но не всегда предлагают корректные фиксы; важно помнить, что их роль — это инструмент для поиска и понимания проблемы, а не окончательное решение.
  • Используйте LLM как «запахивающий» инструмент: он укажет, где копать, но не копает за вас.
  • Стоит ли доверять LLM-агентам доступ к вашей системе и данным — вопрос безопасности и приватности.
  • Стоит ли доверять LLM-агентам, которые могут запускать код или команды, зависит от вашего уровня доверия к провайдеру и от того, насколько вы уверены в их намерениях.
  • Не стоит полагаться на LLM-агентов для критически важных систем безопасности или криптографии.

Email verification protocol (github.com)

Представлен новый протокол верификации email от WICG, который призван упростить и автоматизировать проверку адресов электронной почты. Инициатива направлена на создание стандартизированного способа подтверждения владения email-адресом, что должно улучшить пользовательский опыт и безопасность при автозаполнении форм.

Протокол использует криптографические методы для проверки владения email без необходимости отправки подтверждающих писем. Это потенциально может сократить количество спама и повысить эффективность регистрации на сайтах. Разработка находится на ранней стадии и открыта для обсуждения в рамках веб-сообщества.

by sgoto • 01 ноября 2025 г. в 15:04 • 188 points

ОригиналHN

#api#cryptography#email-verification#github#w3c#web-standards

Комментарии (133)

  • Предложение стандарта Email Verification API вызвало оживленную дискуссию, но критики указывают, что он не решает реальную проблему, а лишь усложняет процесс регистрации и может быть использован для сбора данных пользователей.
  • Участники обсуждения подчеркнули, что вместо улучшения приватности, предложенный стандарт может привести к утечке данных, поскольку браузер передает информацию о сайте, который запрашивает токен.
  • Было отмечено, что вместо того, чтобы упростить процесс регистрации, новый стандарт может усложнить его, поскольку требует от пользователя дополнительно подтверждать свой email через сторонний сервис, что может быть неудобно и небезопасно.
  • Некоторые участники выразили обеспокоенность тем, что новый стандарт может быть использован для сбора данных пользователей и что он не предлагает никаких реальных преимуществ по сравнению с существующими решениями.
  • Было также отмечено, что вместо того, чтобы предотвратить спам, предложенный стандарт может быть использован для отправки нежелательной почты, что может привести к дополнительным проблемам.

The cryptography behind electronic passports (blog.trailofbits.com)

Современные электронные паспорта представляют собой встроенные устройства с файловой системой, контролем доступа и криптографической защитой, соответствующие стандартам ICAO Doc 9303. Их файловая структура включает три типа файлов: основные (MF) как корневой каталог, специализированные (DF) как приложения и элементарные (EF) с данными. Основное приложение eMRTD содержит персональные данные (DG1) и биометрическую информацию (DG2 с фотографией), а также дополнительные опциональные группы данных для цифровых штампов и виз.

Эти документы используют короткодействующий RFID (ISO 14443) и защищены от несанкционированного чтения, прослушки, подделки и копирования. Модель угроз разделяет атакующих по физическому доступу: без паспорта нельзя прочитать данные или отследить его перемещения, а с паспортом - скопировать цифровую копию или получить доступ к биометрическим данным (отпечатки пальцев DG3, радужка DG4). Несмотря на современные протоколы, поддержка устаревших механизмов создает дополнительные риски для владельцев.

by tatersolid • 31 октября 2025 г. в 11:33 • 182 points

ОригиналHN

#biometrics#cryptography#emrtd#icao-doc-9303#iso-14443#rfid#security#threat-modeling

Комментарии (101)

  • Вашингтонский "Enhanced ID" стал первым документом, одобренным DHS в 2005 году, но уже тогда исследователи нашли уязвимости, включая возможность удалённого клонирования и отключения чипа, а ведь с тех пор технологию так и не обновили.
  • Паспорт как технология контроля движения людей: от крепостных до наших дней.
  • Электронные паспорта и ID-карты не решают проблему подделки документов, а лишь переносят доверие с бумаги на криптографию, что в условиях коррупции в гос. органах не имеет значения.
  • Почему в 2024 году нельзя сделать паспорт, который нельзя было бы подделать? Потому что это не позволит контролировать потоки мигрантов.
  • Паспортизация как способ контроля миграции.

This World of Ours (2014) [pdf] (usenix.org) 💬 Длинная дискуссия

В статье Джеймса Миккенса критикуется сложный и непонятный язык, используемый в исследованиях по безопасности. Автор приводит примеры абсурдных названий докладов вроде "Vertex-based Elliptic Cryptography on N-way Bojangle Spaces", которые начинаются посередине сложной темы без должного контекста. Миккенс сравнивает исследователей безопасности с триатлетами, тренирующимися для маловероятных сценариев, утверждая, что они сосредоточены на теоретических проблемах, а не на практических решениях.

Автор также критикует PR-навыки специалистов по безопасности, сравнивая их с "надменными подростками, слушающими готическую музыку", которые сосредоточены на потенциальных катастрофах, но не дают практических рекомендаций. Миккенс выражает разочарование, что сообщество безопасности изучает экзотические угрозы (например, управление кардиостимуляторами через банку Pringles), вместо решения более распространенных проблем, таких как создание запоминающихся, но надежных паролей.

by xeonmc • 27 октября 2025 г. в 08:28 • 215 points

ОригиналHN

#cryptography#cybersecurity#malware#mossad#security#surveillance#threat-modeling

Комментарии (176)

  • Обсуждение началось с цитаты из статьи Mickens о том, что если противник — это Mossad, то «вы уже мертвы» и ничего не поделаешь.
  • Участники обсудили, насколько реалистично представленный сценарий, где противник — это государственная разведка, и какие угрозы реальны для обычных людей.
  • Поднялась тема, что даже если Mossad не заинтересован в большинстве людей, то есть ли смысл в чрезмерной паранойе, и какие именно угрозы стоит считать реальными.
  • Обсуждались примеры, когда разведки разных стран использовали вредоносное ПО или оборудование для слежки, и как это влияет на дискуссию о безопасности.
  • В комментариях также поднялись темы, связанные с недавними событиями, включая взрывы пейджеров и телефонов, и обсуждалось, как это соотносится с обсуждаемыми темами.

Why I'm teaching kids to hack computers (hacktivate.app) 🔥 Горячее

Пол Хадсон создал приложение Hacktivate, чтобы научить детей 13+ основам кибербезопасности через формат игры "захвати флаг". В отличие от современных компьютеров, которые слишком защищены для экспериментов, приложение предлагает 240 уникальных заданий по SQL-инъекциям, взлому хэшей, стеганографии и другим практическим навыкам. "Я хочу вернуть тот же опыт, который был у меня, новому поколению", — объясняет автор, стремясь сделать обучение одновременно увлекательным и структурированным.

Приложение использует безопасную песочницу, где все действия происходят внутри игры, не затрагивая реальные системы. Задания варьируются от базовых вопросов о представлении данных (hex, binary, ASCII) до сложных криптографических задач с современными алгоритмами. "Моя цель — не превратить всех в опытных пентестеров за один день, а вдохновить новое поколение хактеров на эксперименты и обучение в безопасной среде", — подчеркивает Хадсон. Приложение уже доступно на iPhone, iPad и Mac.

by twostraws • 22 октября 2025 г. в 14:07 • 252 points

ОригиналHN

#cryptography#ctf#hash-cracking#ios#macos#sql-injection#steganography#swift#uikit

Комментарии (107)

  • Пользователи обсуждают, как раннее влияние нехватки ресурсов в странах третьего мира сформировало их навыки и мотивацию к самообучению и творческому подходу к решению проблем.
  • Поднят вопрос о том, что микротранзакции в приложениях могут быть неэтичными, особенно для детей, и что существует альтернативная версия приложения без них.
  • Упомянуто, что разработчик приложения, Paul Hudson, ранее преподавал автору Swift и UIKit, что подчеркивает его вклад в обучении сообщества разработчиков.
  • Участники обсуждают, что важно сохранять баланс между монетизацией и доступностью образования, и что существует версия приложения без микротранзакций.

SSH3: Faster and rich secure shell using HTTP/3 (github.com) 🔥 Горячее 💬 Длинная дискуссия

SSH3 — это новая реализация SSH, построенная поверх HTTP/3 и QUIC вместо традиционного TCP. Она обещает значительно более низкую задержку установки соединения, многопоточность и встроенную поддержку мультиплексирования. Это позволяет ускорить интерактивные сессии, особенно в условиях нестабильных сетей.

Проект также включает улучшенные возможности, такие как передача файлов через HTTP и использование современных криптографических алгоритмов. Уже есть черновик IETF и техническая статья на arXiv, демонстрирующая производительность и совместимость. SSH3 может стать практичной альтернативой для DevOps и удалённого управления.

by tempaccount420 • 27 сентября 2025 г. в 14:27 • 492 points

ОригиналHN

#bash#cryptography#devops#github#http3#ietf#quic#ssh#tcp

Комментарии (248)

  • Скептицизм по поводу заявлений о скорости: некоторые участники сомневаются в значительном преимуществе SSH3, отмечая, что основная задержка часто связана не с установкой соединения, а с настройкой сессии (PAM и т.д.).
  • Критика имени "SSH3" и интеграции в HTTP: многие считают название неудачным и выражают сожаление по поводу поглощения прикладных протоколов HTTP, что увеличивает сложность и потенциальные риски безопасности.
  • Обеспокоенность безопасностью и аудируемостью: новая, не испытанная в боях реализация вызывает опасения; участники подчеркивают необходимость тщательного аудита перед использованием в production.
  • Вопросы к практической полезности и статусу проекта: обсуждается отсутствие commits за последний год, целесообразность поддержки OAuth для входа на сервер и необходимость таких функций, как миграция соединений.
  • Технические аспекты и потенциальные преимущества: отмечается возможность решения проблемы head-of-line blocking за счёт мультиплексирования в QUIC/HTTP3, а также преимущества скрытия сервера за HTTP-прокси.

Go has added Valgrind support (go-review.googlesource.com) 🔥 Горячее

PolyGerrit — это веб-интерфейс для работы с системой контроля версий Gerrit, требующий активации JavaScript в браузере для полноценного функционирования. Без него страница не загрузится корректно, и пользователь увидит только это сообщение с просьбой включить скрипты и обновить страницу. Это стандартное требование для современных веб-приложений, обеспечивающее динамическое взаимодействие, такое как просмотр изменений кода, комментарии и код-ревью.

by cirelli94 • 23 сентября 2025 г. в 09:26 • 471 points

ОригиналHN

#cgo#cryptography#go#memory-management#unsafe#valgrind

Комментарии (121)

  • Добавлена поддержка Valgrind в Go для тестирования криптографического кода на постоянное время выполнения и отслеживания инициализации памяти.
  • Обсуждаются преимущества Valgrind для обнаружения утечек памяти и тонких ошибок, несмотря на наличие других инструментов, таких как ASan/MSan.
  • Подчёркивается важность аннотаций для корректного анализа неинициализированной памяти, особенно при использовании unsafe-кода или CGO.
  • Высказываются опасения, что эффективность зависит от повсеместного использования инструмента всеми пакетами, чтобы избежать большого количества ложных предупреждений.
  • Некоторые пользователи выражают скептицизм, считая необходимость в Valgrind признаком недостатков языка, в то время другие видят в этом мощное дополнение к инструментарию.

Nostr (nostr.com) 🔥 Горячее 💬 Длинная дискуссия

Nostr — это открытый децентрализованный протокол для передачи информации, построенный на криптографически подписанных заметках. Каждая заметка создаётся пользователем с помощью приватного ключа и публикуется на ретрансляторах (relays), которые служат распределёнными узлами хранения. Клиенты подключаются к множеству ретрансляторов, что обеспечивает устойчивость и независимость от единого центра управления.

Протокол не навязывает идеологию «свободы слова», вместо этого позволяя каждому ретранслятору устанавливать свои правила модерации, а пользователям — выбирать, что и откуда читать. Nostr поддерживает разнообразные применения: от микроблогов и обмена медиа до децентрализованных рынков, систем совместной работы и даже стриминга. Экосистема активно развивается, предлагая инструменты для создания собственных ретрансляторов и клиентов.

by dtj1123 • 19 сентября 2025 г. в 05:49 • 340 points

ОригиналHN

#cryptography#decentralized#federation#microsblogging#nostr#relays#security#spam#standards

Комментарии (299)

  • Критика криптографической безопасности протокола Nostr: уязвимости в аутентификации ключей и проверке подписей, что может позволить атаки типа "человек посередине".
  • Отсутствие единой модели федерации релеев: клиенты должны подключаться к множеству релеев для обмена сообщениями, что усложняет пользовательский опыт и разработку.
  • Проблема спама и злоупотреблений: отсутствие механизмов противодействия массовой генерации ключей и автоматизированному спаму, а также распространение незаконного контента.
  • Смешение философских и технических аспектов: сложность восприятия из-за сочетания политических заявлений ("аполитичный", "про-цензура") с техническими деталями протокола.
  • Фрагментация стандартов (NIP) и клиентов: множество реализаций и отсутствие строгой стандартизации затрудняют adoption и создают путаницу для пользователей.

“This telegram must be closely paraphrased before being communicated to anyone” (history.stackexchange.com) 🔥 Горячее

Зачем «перефразировать телеграмму»?

Во Второй мировой на американских телеграммах встречается пометка:
«This telegram must be closely paraphrased before being communicated to anyone».

Смысл не в «размывании» содержания, а в криптографической безопасности.
Если дословно цитировать текст, противник, перехвативший шифр-телеграмму, получает известный открытый текст («crib»). Сравнивая его с шифртекстом, криптоаналитикам легче подобрать ключ.

Поэтому требовалось переформулировать каждую фразу, сохраняя смысл, но меняя слова и порядок. Это лишало врага «ключевых подсказок» и затрудняло взлом.

Инструкция появилась в 1939 г. и касалась всех зашифрованных сообщений, особенно дипломатических.

by azeemba • 31 августа 2025 г. в 12:39 • 720 points

ОригиналHN

#cbc#cryptography#encryption#enigma#known-plaintext#lorenz#tunny

Комментарии (126)

  • Британцы использовали «саженые» открытые тексты в карманах погибших немцев для known-plaintext атак на Enigma.
  • Повтор одних и тех же фраз («weather…», «Heil Hitler») и «сообщения в глубину» (in depth) позволяли взламывать и Enigma, и более сложный Lorenz/Tunny.
  • Ключевое правило: нельзя повторять один и тот же текст ни в открытом, ни в зашифрованном виде; при перефразе лучше сокращать, чем расширять.
  • Современные шифры устойчивы к таким атакам благодаря IV, CBC и другим приёмам; изучать старые методы помогают военные руководства и книги вроде «Between Silk and Cyanide».

Why haven't quantum computers factored 21 yet? (algassert.com) 🔥 Горячее 💬 Длинная дискуссия

Почему квантовые компьютеры всё ещё не разложили 21 на множители?

В 2001 году удалось разложить 15, но к 2025-му 21 остаётся «недоступным». Это не из-за отсутствия прогресса, а из-за взрывного роста сложности схемы.

  • Схема для 15 требует всего 21 запутывающий двух-кубитный гейт (6 CNOT/CPHASE + 2 Toffoli, каждый из которых эквивалентен 6 CNOT).
  • Схема для 21 содержит 191 CNOT и 369 Toffoli, то есть ≈ 2405 запутывающих гейтов — в 115 раз больше.

Три причины такой разницы:

  1. Большинство констант при 15 равны 1, поэтому умножения «пропускаются».
  2. Первое умножение почти бесплатно, так как аккумулятор известен.
  3. Оставшееся умножение на 4 по модулю 15 сводится к двум CSWAP.

Для 21 все восемь умножений нужны, и каждое требует полноценного модульного умножения. Даже после агрессивной оптимизации схема остаётся на два порядка дороже.

by ingve • 31 августа 2025 г. в 12:14 • 310 points

ОригиналHN

#cryptography#error-correction#modular-arithmetic#post-quantum-cryptography#quantum-algorithms#quantum-computing#quantum-gates#qubits#rsa

Комментарии (175)

  • Квантовые компьютеры пока не факторизуют даже 21 без «подсказок»; эксперименты с 15 обошлись лишь потому, что задача свелась к сдвигам.
  • Для RSA-2048 оценивается ≈ 7 млрд Toffoli-гейтов и миллионы логических кубитов с коррекцией ошибок; RSA-1024 всё ещё вне досягаемости.
  • Реальные препятствия — экспоненциальный рост шума и количества физических кубитов, а не просто масштабирование схемы.
  • Основной практический путь — квантовая химия и симуляция, а не взлом криптографии; «пост-квантовые» алгоритмы уже снижают мотивацию строить «крипто-разрушители».
  • Общий вывод: полезные квантовые вычисления в XXI веке возможны, но факторизация крупных RSA-ключей остаётся гипотетической.