Will it be a golden age or a dark age for mathematics (and science)?
Появление больших языковых моделей уже приносит реальные математические результаты: построение решения с конечным временем обострения для уравнений Навье–Стокса с вынуждающим членом и предложенное доказательство квази-гипотезы Римана заслуживают самого пристального внимания математиков. Однако их значимость требует постоянной независимой проверки и осмысления сообществом. Особенно хорошо модели работают с доказательствами на языке Lean, но для по-настоящему трудных теорем такие формальные доказательства достигают сотен тысяч строк кода. Тревожная тенденция: чем длиннее Lean-доказательство, тем более запутанным и менее точным оказывается его машинный перевод на естественный язык — и никто не понимает почему. В итоге для важнейших задач мы получаем корректные формальные доказательства, которые невозможно прочесть напрямую, и хаотичные пересказы, требующие огромных усилий для человеческого понимания. Возникает фундаментальный вопрос: без человеческого понимания зачем вообще заниматься математикой и получать доказательства, кроме как для тестирования моделей?
Автор рассматривает два сценария. «Золотой век» — осторожная интеграция моделей в научную экосистему с приоритетом поддержки нового поколения учёных, развития экспертизы и сохранения открытой, коллаборативной и интеллектуально независимой науки. «Тёмный век» — впечатляющий рост научной продукции в краткосрочной перспективе при прогрессирующем ослаблении самостоятельной человеческой научной деятельности: производство знаний сосредоточится в немногих руках, а сами эти руки будут всё хуже понимать созданное. Настоящая тьма — знание, ставшее чуждым человеческому пониманию.
Реальность, вероятно, соединит оба сценария. Конкретные шаги к «золотому веку»: доступ исследователей к передовым моделям, стандарты воспроизводимости и раскрытия для созданной с их помощью науки, ресурсы на осмысление и распространение таких результатов, изучение влияния моделей на научное образование и подготовку кадров, а также устойчивые инвестиции в публично управляемую инфраструктуру. Математикам автор отводит особую ответственность — сохранить математику живой частью человеческой культуры, принимая неопределённость, используя все инструменты для открытия нового и создавая лучшие профессиональные стандарты для следующих поколений.