OpenAI Withdraws 3 Math Papers

В октябре 2026 года отозваны три статьи по алгебраической геометрии из-за ошибки в знаке, которая нарушала ключевой аргумент о стабилизации и трассировке. Это повлияло на две зависимые работы: о классах Вейля на разложимых абелевых восьмимерных многообразиях, о соответствиях Куга–Сатаке для поверхностей К3 и о рациональной гипотезе Ходжа для их произведений. Все отозванные работы теперь содержат уведомления с ссылками на архивные версии.

Параллельно исправлены 14 других статей: уточнены доказательства в работах по липшицевым высотам, программам Минимальной Модели, гиперсимплектическим деформациям и транспорту коробок, а также удалена устаревшая ссылка в статье о формуле Бирча—Свиннертон-Дайера. В результате обновлены 13 дополнительных работ с пересмотренными ссылками. Также добавлены 6 новых формализаций и 5 вспомогательных результатов — теперь 300 из 719 основных утверждений формализованы, что составляет около 42%.

Комментарии (101)

Сообщество математики скептически относится к AI‐генерируемым работам OpenAI из‐за потенциальных карьерных рисков от ретракций, подозрений в PR‐мотивах и необходимости формализации и улучшения читаемости. Есть разногласия по уровню ошибок AI‐систем: некоторые считают, что 3 ошибки из ~400 статей — хороший показатель, ниже, чем у типичных человеческих работ 2025 года; другие утверждают, что такой уровень не лучше и может быть выше человеческого. Ретракция более двух статей за карьеру считается серьёзным ударом для математика, негативно влияющим на репутацию и возможности. Рекомендуется формализовать AI‐генерируемые статьи и улучшать их читаемость, поскольку текущие «мусорные» тексты трудно проверять вручную. Многие видят в отзывах статей OpenAI PR‐ход для повышения оценки компании, а не стремление продвинуть математику. Без активного участия математического сообщества ошибки остались бы незамеченными, подчёркивая важность коллективного рецензирования. Следует использовать LLM‐инструменты не только для генерации доказательств, но и для редактирования текста, чтобы облегчить проверку. Ошибки, обнаруженные другими LLM, считаются доказательством полезности ИИ в поиске недочётов в доказательствах. Есть спор: одни утверждают, что у LLM уровень ошибок ниже, чем у лучших человеческих учёных; другие считают, что разница незначительна или даже в пользу людей. В математике отозвать публикацию — редкое и позорное событие, а не обычная часть научного процесса. Исследователям следует как можно раньше узнавать о наличии AI‐помощи в их задачах, даже если в работе есть пробелы. Автоматизация математических исследований может подорвать существующее сообщество, перегружая процесс рецензирования и уменьшая роль экспертов. Некоторые статьи подписаны именем компании вместо реальных авторов, что вызывает этические вопросы о прозрачности и ответственности.