Обсуждение подтверждает, что OpenAI достигла беспрецедентного прогресса в формализованной математике, решив десятки открытых проблем, включая Unique Games Conjecture и Barnette's Conjecture, что вызывает у математиков эмоциональную и профессиональную дислокацию, а также ставит под сомнение будущее академической исследовательской работы.
-
Unique Games Conjecture теперь считается доказанной, что переписывает основы теории приближённых алгоритмов и делает алгоритмы вроде Goemans-Williamson оптимальными в пределах полиномиального времени.
-
Barnette's Conjecture, над которой пользователь @jboggan работал 24 года, был решён, что вызывает у него и других исследователей чувство утраты, несмотря на признание значимости результата.
-
Средний результат требовал эквивалент трёх часов вычислений ChatGPT Pro, что демонстрирует невероятную эффективность и масштабируемость подхода OpenAI.
-
Решены четыре из семи задач тысячелетия: Hodge, Birch-Swinnerton-Dyer, Riemann и Navier-Stokes, при этом P vs NP и Yang-Mills остаются нерешёнными, что указывает на ограничения текущих методов.
-
Доказательства, опубликованные OpenAI, отличаются читаемостью и структурой, в отличие от генерируемого ChatGPT, что говорит о специфической настройке модели для математической формализации.
-
Согласно @qnleigh, многие результаты подтверждают давно предполагаемые физические гипотезы, но формализуют их строго, что имеет значение для математической физики, но не всегда для физиков.
-
Решена задача трёхмашинного планирования unit-job, открытая с 1979 года, что демонстрирует способность модели решать давние проблемы в теории расписаний.
-
Каталанова константа доказана иррациональной — результат, признанный значимым, хотя и не относящийся к задачам тысячелетия, но важный для теории чисел.
-
OpenAI решила 90 из 500 наиболее значимых открытых проблем математики, включая Hilbert’s tenth problem over Q, Hadwiger и Nonexistence of Landau–Siegel zeros.
-
Математики, такие как @Turneyboy, сообщают, что их собственные многолетние проекты были полностью обесценены одним релизом, что вызывает глубокую депрессию в академическом сообществе.
-
Автономный математический агент @kbr- уже решил 12-летнюю открытую проблему в proof complexity, что подтверждает, что подобные достижения не уникальны для OpenAI.
-
Решение задачи умножения целых чисел ниже n log n (задача 109) и невозможность раскраски плоскости пятью цветами (задача 158) показывают неожиданные прорывы в фундаментальных областях.
-
Публикация на GitHub, а не в платных журналах, воспринимается как революционный шаг к открытой науке, особенно в контексте критики @karahime о gatekeeping в академии.
-
Совет: Пользователь @open592 задаёт вопрос о будущем PhD-студентов, чьи работы были обесценены — это указывает на необходимость пересмотра структуры академического обучения и защиты диссертаций.
-
Спор: @nuclearsugar ссылается на статью Quanta, где исследователи соревновались с ИИ в доказательстве Unique Games, тогда как @nuclearsugar и другие считают, что ИИ опередил их, а не сотрудничал — это вызывает спор о природе сотрудничества между человеком и ИИ.
As Kevin Buzzard recently said:> In a 2020 piece in the Notices of the AMS, I asked the following question: “If one human had an understanding of all of modern pure mathematics simultaneously, how much further would they immediately be able to see?” Six years later we are beginning to understand…
— @xanderlewis