Navier-Stokes – Tristan Buckmaster [pdf]
Математик и его коллега Левант Альпоге объявили о достижении конечного времени взрыва с гладким принуждением для трёх систем: уравнения несжимаемой пористой среды, системы Буссинеска и трёхмерных уравнений Эйлера. Они считают, что также получили взрыв для гипо-диссипативных уравнений Навье-Стокса, но не публикуют этот результат, поскольку проверка в Lean ещё не завершена, а рукопись не готова к публикации. Работа построена на программе Диего Кордобы и Луиса Мартинеса-Зороа, которые несколько лет исследовали вынужденные взрывы с грубым принуждением; авторы использовали большие языковые модели (LLM), чтобы довести эту программу до гладкого принуждения и уравнений Эйлера. Идеи лежат в основе работ Кордобы и Мартинеса-Зороа, и автор считает, что Мартинес-Зороа заслуживает медали Филдса за этот вклад.
Сотрудничество с Левантом было личным, без институциональной поддержки. Использовались модели Anthropic’s Claude, OpenAI’s Codex (включая GPT-5.6 Sol) и recientemente Astra — последняя только для написания и аудита аргументов. Прогресс был медленным до середины августа, когда 15-го числа получены результаты для Буссинеска и Эйлера с гладким принуждением; первая LLM-доказательная версия, полученная от Леванта, была ужасна, но проверена в Lean 22-го числа. С тех пор авторы работают круглосуточно, чтобы превратить машинное доказательство в читаемое. Автор извиняется за низкое качество написания статей, называя их «AI slop», и объясняет это внешним давлением и спешкой. Он подчеркивает, что настоящая значимость результата — не в самом взрыве, а в том, что математик и LLM смогли достичь этого за месяц, что ставит под вопрос традиционные модели обучения, авторства и рецензирования в математике, сравнивая этот момент с «Deep Blue — Каспаровым».
Автор также раскрывает конфликт: после объявления результатов ему предложили через Себастьяна (представителя OpenAI) удалить Леванта из авторства под предлогом, что OpenAI якобы собирается опубликовать собственный результат по Навье-Стоксу и заявить, что они заслуживают Клейевской премии, а авторы — «ближайшие люди к проблеме». Автор отказался, заявив, что если OpenAI опубликует своё решение таким образом, он сделает публичным то, что ему сказали. Он подчеркивает, что не видел доказательства OpenAI, не обвиняет никого, но считает необходимым рассказать о предложении, чтобы предотвратить ложную narraтиву. В завершение он благодарит математическое сообщество за поддержку и выражает желание вернуться к обсуждению идей Кордобы и Мартинеса-Зороа и broader implications для математики.