Ten advances in mathematics and theoretical computer science
OpenAI представил десять прорывных результатов в математике и теоретической информатике, полученных с помощью внутренней версии модели Astra. Среди них — новые верхние оценки плотности упаковки сфер в высоких размерностях, достигнутые вплоть до порога Коэна–Элкиса, и экспоненциально улучшенные границы для максимального размера двоичных кодов при заданном минимальном расстоянии. Также решены задачи в теории кодирования, сложности арифметических схем, квантовой сложности и решёточной криптографии. Все доказательства были формализованы в системе Lean и сопровождаются пошаговыми объяснениями модели.
Общая стоимость вычислений для нахождения решений составила около $2000 по тарифам Sol API. Каждое решение сопровождается аудио-навигацией мышления модели и человеческой редактурой. Это первый масштабный пример, когда ИИ не просто помогает, а самостоятельно открывает новые математические истины, которые затем формализуются и проверяются. Результаты опубликованы в открытом доступе вместе с Lean-сертификатами, что позволяет сообществу воспроизводить и развивать их. Такой подход меняет роль ИИ с инструмента поддержки на соавтора научных открытий.